如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点MN分别是边AD、BC的中点,O是BD的中点.求证:OM=ON.
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点MN分别是边AD、BC的中点,O是BD的中点.求证:OM=ON.
答
证明:∵点M、N分别是边AD、BC的中点,O是BD的中点,
∴OM、ON分别是△ABD和△BCD的中位线,
∴OM=
AB,ON=1 2
CD,1 2
∵AB=CD,
∴OM=ON.