A.B.C为锐角,且tan=tan的三次方,tanC=2tanB,求证：A.B.C成等差数列
问题描述：
A.B.C为锐角,且tan=tan的三次方,tanC=2tanB,求证：A.B.C成等差数列
答
令tan(C/2)=a 则有tanA=(2a^3)/(1-a^6),tanC=2a/(1-a^2) tan2B=tanC/{1-[tan(C/2)/2]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2) tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)化简=2a(1-a^2)[(1+a^2)^2]}/(1-a^2-4a^4-a^6+a^8)=]}=[2a(1-a^2...