已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心率 根号3/2，则椭圆的方程是
问题描述：
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,
已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心率 根号3/2，则椭圆的方程是
答
焦距=4
所以c=2
离心率c/a=2/3
所以a=3 a²=9 c²=4 所以b²=5
焦点在y轴上
所以椭圆方程为y²/9+x²/5=1
答
由题设知 e=32,2a=4,
∴a=2,b=1,
∴所求椭圆方程为 x24+y2=1．