已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为（）这道题我一直没弄懂,为什么答案说是2的三次方?不应该是{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集吗?为什么要说是2的三次方呢.算理上有什么依据吗?
问题描述：
已知集合M={a,b,c},N={P含于M),则集合N的元素个数最多为（）
这道题我一直没弄懂,为什么答案说是2的三次方?不应该是{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集吗?为什么要说是2的三次方呢.算理上有什么依据吗?
答
解
0个元素的——空集1个
1个元素的C31=3
2个元素的C32=3
3个元素的C33=1
所以集合N的元素个数最多为1+3+3+1=8
似乎不好直接概括为2的3次方
答
我给你举个例子： ①A={1,2} B={P含于A} 就有{1} {2} {1,2} 空集
也就是按照 2的n次方 来算 n代表元素个数
答
集合M={a,b,c},N={P含于M),说明N中的元素是M的子集而M={a,b,c}有三个元素∴M的子集有2³个PS：一个集合含有n个元素那么它的子集个数为2^n个证明就是根据元素个数来算的子集不含元素有一种 空集子集中含有一个元...
答
因为题目问的是最多为多少个，而你列举出的{a}{b}{c}{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}和空集一共有8个，8是2的三次方，没错的