过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F任做一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在轴上,且使得MF为三角形AMB的一条内角平分线,则称点M为椭圆的左特征点,那么左特征点M一定是(A)
问题描述：
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F任做一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在轴上,且使得MF为三角形AMB的一条内角平分线,则称点M为椭圆的左特征点,那么左特征点M一定是(A)
A椭圆左准线与轴的交点 B 坐标原点
C椭圆右准线与轴的交点 D 右交点
对不起，打错了，第四个选项是右焦点！
答
答案为(A).A到准线垂足为C,B的为D.由平行线性质易知：AF:BF=CM:DM.椭圆上的点到准线距离等于该点到相应焦点距离,所以：AC:BD=CM:DM.易得：三角形ACM与BDM相似.则角AMC=角BMD.角AMF=角BMF