计算:1+1/2+1/2²;+1/2³;+.+1/2^100的值

问题描述:

计算:1+1/2+1/2²;+1/2³;+.+1/2^100的值

设A=1+1/2+1/2²;+1/2³;+.+1/2^100
则2A=2+1+1/2+1/2²+………+1/2^99
∴2A-A=﹙2+1+1/2+1/2²+………+1/2^99﹚-﹙1+1/2+1/2²;+1/2³;+.+1/2^100﹚
∴A=2-1/2^100