已知cos(α-π/6)+sinα=4根号3/5,求sin(α+7π/6)的值
问题描述:
已知cos(α-π/6)+sinα=4根号3/5,求sin(α+7π/6)的值
答
因为 sin(π+α)=-sinα ,
所以sin(α+7π/6)= - sin (α +π/6)
因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
所以- sin (α +π/6)=-{sinα(根号3)/2 +cos α * 1/2 }
cos(α-π/6)+sinα=4根号3/5
(根号3)/2 cos α +1/2 sinα+sinα=4根号3/5 (两边同时除以根号3)
cos α * 1/2 9+sinα(根号3)/2 = 4 / (根号5)
所以sin(α+7π/6) =-4 / (根号5)