已知a(度数),30(度数),B(度数)成等差数列,则tan a+tan B+根号3 *tan a* tan B的值是?
问题描述:
已知a(度数),30(度数),B(度数)成等差数列,则tan a+tan B+根号3 *tan a* tan B的值是?
答
由题知
A,30°,B成等差数列
所以,
A+B=60°
所以,由正切和公式得
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以,
tanA+tanB
=tan(A+B)(1-tanAtanB)
=tan(60°)(1-tanAtanB)
=√3(1-tanAtanB)
所以,
tanA+tanB+√3tanAtanB
=√3(1-tanAtanB)+√3tanAtanB
=√3