x趋于0时,lim(x^2-sin^2 xcos^2 x)/(x^2sin^2 x)怎么转换成(x^2-(1/4)sin^2 2x)/x^4
问题描述：
x趋于0时,lim(x^2-sin^2 xcos^2 x)/(x^2sin^2 x)怎么转换成(x^2-(1/4)sin^2 2x)/x^4
答
2sinxcosx=sin2x
那么
sin^2xcos^2x=sin^22x/4
另外sinx等价于x,所以sin^2x等价于x^2,也即x^2sin^2x变成了x^4
不知您是否明白,
若有不明还可问( ⊙ o ⊙ )啊!sinx等价于x这个是怎么来的，为什么？这不是最原始的等价无穷小吗，你是高中的还是大学的？呵呵现在学习高升专的很多都忘记了，请见谅哦，难怪。那我不知道你是否还记得罗比达法则啊，要是你记得的话，我可以说一下为什么当x趋于0的时候，sinx和x是等价的我们取极限sinx/x,这是一个0比0型的极限，根据罗比达法则，上下同时求导，分母为1，分子为cosx，当x趋于0，cosx为1，所以原来极限值为1/1=1，也即sinx和x等价了不客气\(^o^)/~还望采纳答案(⊙o⊙)哦