已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的极点.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调曲间.
问题描述:
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的极点.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调曲间.
答
f(x)=aln(1+x)+x²-10xf‘(x)=a/(1+x) + 2x-10x=3是函数的极点即f‘(3)=0即a/4+6-10=0即 a=16原函数f(x)=16ln(1+x)+x²-10x函数的定义域为(-1,∞)f‘(x)=a/(1+x) + 2x-10=16/(1+x) + 2x-10令f‘(x)=0解得...