为什么P∨Q是真命题, ∴a的取值范围是-2＜a≤2 ,应该是一真一假或全为真吧,答案是怎么得出最后一步的
问题描述：
为什么P∨Q是真命题, ∴a的取值范围是-2＜a≤2 ,应该是一真一假或全为真吧,答案是怎么得出最后一步的
已知命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题,求实数a的取值范围．
解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；
∴0＜a＜1
又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2或a−2＜0△＝4(a−2)2+16(a−2)＜0,
即-2＜a≤2
∵P∨Q是真命题,
∴a的取值范围是-2＜a≤2．
答
,△＜0,a-2≤0.然后纯属计算,自己可以得到答案0＜a＜1,-2＜a≤2为什么∵P∨Q是真命题，∴a的取值范围是-2＜a≤2．取并集