当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解
问题描述：
当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解
当t为何值时,线性方程组
x1+x2+tx3=4
x1-x2+2x3=-4
-x1+tx2+x3=t²
有无穷多解,并求出此线性方程组的通解
答
写出增广矩阵为 11t4 1 -1 2 -4-1t1t² 第2行减去第1行,第3行加上第1行～11t40 -2 2-t-80 t+1 t+1 t²+4方程有无穷多解,那么系数行列式一定为0,所以(t+1)*(-2-2+t)=0,解得t= -1...啥叫系数行列式不知道么？即系数矩阵化简之后得到的行列式，在这里就是11t 0 -2 2-t 0 t+1 t+1显然其行列式的值就是，(-2)*(t+1) -(2-t)*(t+1)=(t+1)*(-2-2+t)=0就解得t= -1或4