解下列不等式 |x-5|-|x+3|>10

问题描述:

解下列不等式 |x-5|-|x+3|>10

当x≥5时,不等式变形为(x-5)-(x+3)>10 即-8>10 ,显然不成立
当-3<x<5时,不等式变形为(5-x)-(x+3)>10 即2-2x>10
所以x<-4 此时解集为-3<x<-4
当x≤-3时,不等式变形为(5-x)+(x+3)>10 即8>10 矛盾
综上,解集为 -3<x<-4