方程组x+ay＝5y−x＝1有正整数解，则正整数a=_．
问题描述：
方程组
有正整数解，则正整数a=______．
x+ay＝5 y−x＝1
答
∵方程组有正整数解，
∴两式相加有（1+a）y=6，因为a，y均为正整数，故a的可能值为5，这时y=1，这与y-x=1矛盾，舍去；
可能值还有a=2，a=1，这时y=2，y=3与y-x=1无矛盾．
∴a=1或2．
故应填a=1或2．