用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下
问题描述：
用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下
答案为2（x3+1/2x1-1/2x2)^2-1/2(x1+x2)^2 这我能解出,我不懂答案的坐标变换,y1=x1
y2=x1+x2
y3=1/2x1-1/2x2+x3
怎么知道会有三个量y1,y2,y3,呢是根据x的未知量来判断吗,为什么是令y1=x1,
y3=1/2x1-1/2x2+x3呢?
答
y的个数与x的个数相同,因为x1,x2,x3是三个,因此y也是三个.
y1=x1并不是必须的,设成什么都可以,但有个要求,必须使得y和x之间的过渡矩阵是一个可逆矩阵.只要可逆,设成什么都可以,y1=x1是最简单的.