一道古典概型和排列组合的题.
问题描述:
一道古典概型和排列组合的题.
甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中,
(i)摸出3个白球的概率;
(ii)获奖的概率;
(Ⅰ)(i)设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i=,0,1,2,3),则
P(A3)=c32/c52•c21/c32=1/5,
(ii)设“在一次游戏中获奖”为事件B,则B=A2∪A3,又
P(A2)=c32/c52•c22/c32+c31c21/c52•c21/c32=1/2,
请解释排列组合中C在此题中的含义,以及解答中各步骤和列式的由来 提供类似题解题思路,尤其是看不懂各个C的含义和相除、相加、相乘后各有何意义和目的
答
(1)P(A3)=c32/c52•c21/c32=1/5其中c32/c52表示的是从甲箱取出两个白球的概率.(c32表示3个白球中取2个,除以总的5个球中取2个(c52),这用的就是古典概型了).c21/c32同理.(取出的2个球有1个白球,所以c21除以总...