若不等式3^x+6^x+9^x*a>-1
问题描述：
若不等式3^x+6^x+9^x*a>-1
若不等式3^x+6^x+9^x*a大于-1,对于负无穷,1]上的任意x恒成立,则实数a的取值范围是
答案是-10/9,不是什么-1/9,
答
3^x+6^x+9^x*a+1>0
(1/3)^x+(2/3)^x+a+1/9^x>0
a>-[(1/3)^x+(2/3)^x+1/9^x]
x∈（-∞,1】
-[(1/3)^x+(2/3)^x+1/9^x]为递增函数
∴x=1时有最大值
a>-(1/3+2/3+1/9)=-10/9请问第一步(1/3)^x+(2/3)^x+a+1/9^x>0怎么得到的两边除以9^x好厉害。在下比较笨，想问一下怎么想出来的这种方法，思路是什么。我总是想不到这个简单，求a的范围当然先把含a项最简化。