x∈(0,∏/2) 如何判断x>tanx 还是x

问题描述:

x∈(0,∏/2) 如何判断x>tanx 还是x

x∈(0,∏/2):
画一个单位圆,取圆心角为X,即弧度为X(从圆心引出一条射线交圆O于A,并延长交圆的竖直切线OM于B,M是水平直径圆周上的点,过A点引OM的垂线交OM于C点),则在图中
sinX表示AC长
X表示圆弧长,即圆心角X所对的圆弧的长度,
tanX表示BM长
显然有sinX