有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍
问题描述：
有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍
数（1,2.100）的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数（2,4,6.100）的灯的开关都拉了一次：第三个人把所有编号为3的倍数（3,6,9.99）的灯的开关都拉了一次.第100个人把第100号灯的开关拉了一次,这时还有那些灯亮着?
1好灯拉了几次？是奇数还是偶数？
答
1灯拉了1次.
因数是奇数个的还亮着：
1的因数是1,亮着
2的因数是1,2 灭了
3的因数是1,3 灭了
4的因数是1,2,4,亮着
5的因数是1,5 灭了
6的因数是1,2,3,6,灭了
7的因数是1,7 灭了……
以此类推……
因为,一个数的因数可以成对地构成这个数,比如6,1X6=6,2X3=6,所以6是4个因数
也就是说,一般情况下,一个数的因数都是偶数个的（成对）
除非这个数是完全平方数,比如9,其中一对3X3只算一个因数,所以才能出现奇数个因数.
所以,最后还亮着的,都是完全平方数,1 4 9 16 25 36 49 64 81 1001号灯被拉了几次，是奇数还是偶数？2号.....3号.....1号灯被1号人拉了1次
2号灯，被1、2两个人拉了共2次
3号灯，被1、3两个人拉了共2次
这个数就几个因数，就被几个人拉了。
比如6号灯，共被1、2、3、6这四个人共拉了4次。是奇数还是偶数？1号灯被拉了奇数次
2、3号灯偶数次，我前面不是说明得很清楚了吗。