已知集合A={1,1+a,1+2a}B={1,b,b^2},若A=B,求b的值.
问题描述:
已知集合A={1,1+a,1+2a}B={1,b,b^2},若A=B,求b的值.
要有详解.
答
A=B
则b=1+a,b²=1+2a
或b=1+2a,b²=1+a
b=1+a,b²=1+2a
(1+a)²=1+2a
a=0
此时A中三个都是1,不符合集合元素的互异性
b=1+2a,b²=1+a
(1+2a)²=1+a
4a²+3a=0
前面得到a=0不成立
所以a=-3/4
b=1+2a=-1/2