兴业汽车租赁公司共有出租车120辆,每辆车的日租金为160元.经调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元,每天出租的汽车会相应减少6辆,若不考虑其他因素,公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时,才能使公司的日租金总收入最高?(公司日租金收入=每辆汽车的日租金 X 公司每天出租的汽车数)
问题描述:
兴业汽车租赁公司共有出租车120辆,每辆车的日租金为160元.经调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元,每天出租的汽车会相应减少6辆,若不考虑其他因素,公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时,才能使公司的日租金总收入最高?(公司日租金收入=每辆汽车的日租金 X 公司每天出租的汽车数)
答
公司将每辆汽车的日租金提高2个10元时,才能使公司的日租金总收入最高。(108*180=19440)
答
依照题目的意思应该是要列一元二次方程求解。
设公司将每辆汽车的日租金提高x个10元时,
则公司日租金收入=(160+10x)(120-6x)
=160*120+160*(-6x)+10x*120+10x*(-6x)
=19200-960x+1200x-60x²
配方得公司日租金收入=-60(x-2)²+19440
所以当x=2时,公司日租金收入最高,为19440元
答
设:y为总收入,x为提高10元的个数,则有:
y=(120-6x)(160+10x)
=-60x^2+240x+19200
=-60(x^2-4x+4)+240+19200
=-60(x-2)^+19440
所以可得:当x=2时,y有最大值为:19440元!