如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下
问题描述：
如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的
，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高 ___ 的距离．2 3
答
末态时的物块受力分析如图所示，其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k2的作用力，物块静止有
F1′+F2′=mg
初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg
末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=
mg2 3
弹簧k2的长度变化量：△x2=
=△F2
K2
=
F2-F2′ K2
mg 3k2
由F1′+F2′=mg，F2′=
mg得F1′=2 3
mg1 3
初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0
末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=
mg1 3
弹簧k1的长度变化量：△x1=
=△F1
K1
=
F1′-F1
K1
mg 3k1
由几何关系知所求距离为d=△x1+△x2=
，mg(k1+k2) 3k1k2
故答案为：
．mg(k1+k2) 3k1k2