甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解,甲求出一组解为x=3y=4,而乙把ax-by=7中的7错看成1,求得一组解为x=1y=2,试求a、b的值.

问题描述:

甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解,甲求出一组解为

x=3
y=4
,而乙把ax-by=7中的7错看成1,求得一组解为
x=1
y=2
,试求a、b的值.

把x=3,y=4代入ax-by=7中,
得3a-4b=7①,
把x=1,y=2代入ax-by=1中,
得a-2b=1②,
解由①②组成的方程组得,

a=5
b=2