A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实

问题描述:

A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实
A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x-5x+1=0的两个实数根,则△ABC是什么三角形 A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形

tanA+tanB=5/3>0,tanAtanB=1/3>0 ∴tanA>0,tanB>0 tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) =-(5/3)/(1-1/3)=-5/2