一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25㎏的初速度为零的粒子,经电压U=200V的加速电场加速后,沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场.已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的

问题描述:

一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25㎏的初速度为零的粒子,经电压U=200V的加速电场加速后,沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场.已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm,不计粒子所受重力,求:

(1)偏转电场平行板的板长;
(2)粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切.

(1)带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动,
由动能定理得:qU=

1
2
mv02-0,
代入数据解得:v0=4×104m/s,
进粒子在偏转电场中做类平抛运动,
由牛顿第二定律得:a=
qE
m

代入数据解得:a=4×109m/s2
竖直方向:y=
1
2
at2,由题意可知:y=0.05m,
代入数据解得:t=5×10-6s,
偏转电场平行板的长度:L=v0t,
代入数据解得:L=0.2m;
(2)垂直于场强方向的速度:
vy=at=4×109×5×10-6=2×104m/s,
所以偏角的正切值为:tanθ=
vy
v0
=
2×104
4×104
=0.5;
答:(1)偏转电场平行板的板长为0.2m;
(2)粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5.