y=x除以x的平方减一,x小于等于负2的值域怎么求啊谁能帮我决一下,
问题描述：
y=x除以x的平方减一,x小于等于负2的值域怎么求啊
谁能帮我决一下,
答
分子分母同除以x
y=1/（x-1/x）
当x小于等于负2
x-1/x随x增大而增大
x-1/x≤-2.5
0＞y≥-0.4
答
y＝x/(x²－1)
＝1/2[1/(x＋1)＋1/(x－1)]
∵x≤－2
∴x＋1≤－1,x－1≤－3
∴1/(x＋1)≥－1,1/(x－1)≥－1/3
∴1/2[1/(x＋1)＋1/(x－1)]≥1/2(－1－1/3)＝－2/3
即y＝x/(x²－1)的值域为[－2/3,+∞)
∵x为实数,∴判别式△≥0
即1＋y