已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
问题描述：
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
答
.tan(α/2+γ/2)=（tanα/2+tanγ/2）/(1-tanα/2tanγ/2)=(tan^3(γ/2)+tanγ/2）/(1-tan^4(γ/2))=(tan^2(γ/2)+1)tanγ/2/(tan^2(γ/2)+1)(1-tan^2(γ/2))=tanγ/2/(1-tan^2(γ/2))=tanγ/2=2tanβ/2=tanβ∵α,...