如果a/b=c/d=…=m/n=k(b+d+...+n不等于零),那么(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=k成立吗?为什么?

问题描述:

如果a/b=c/d=…=m/n=k(b+d+...+n不等于零),那么(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=k成立吗?为什么?

成立,由a:b=c:d=...=m:n=k得a=bk,c=dk,…,m=nk
所以:=(bk+dk+…+nk)/(b+d+…+n)
=k(b+d+…+n)/(b+d+…+n)
=k