请问,若a1、a2、a3、a4是向量空间V的一组基,则a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1是V的一组基吗?
问题描述:
请问,若a1、a2、a3、a4是向量空间V的一组基,则a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1是V的一组基吗?
答
(a1+a2) - (a2+a3) + (a3+a4) - (a4+a1) = 0
所以 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1 线性相关
故它不是V的基