线性代数问题 矩阵 解的个数
问题描述：
线性代数问题 矩阵 解的个数
答
这是用化增广矩阵为梯矩阵的方法处理的
增广矩阵化为梯矩阵后,无解的情况就是其中有一行的形式为
0 0 ...0 d (d≠0)
当 λ = 1 时,第2,3行全为0,第1行也不是上述形式,所以不存在无解的情况.
当 λ = -2 时,第3行为
0 0 0 3 无解!
有疑问请追问或直接消息我还是有一点不明白 就是 为什么说增广矩阵化为梯矩阵后, 无解的情况就是其中有一行的形式为00... 0d(d≠0)？矩阵中的每一行对应一个方程比如 123014对应原方程组的同解方程组:x1+2x2 = 3x2= 4但若有一行001它对应方程0x1+0x2 = 1即 0 = 1这是个矛盾方程, 故方程组无解.呃..这个我也明白 我的意思是除了上题的第三个满足这个 上面两个式子有没有可能出现0 0 0 d？ 为什么不把上面两个也化简成最简的形式来验证