求微分方程y^2dx+(x^2+xy)dy=0 的通解
问题描述：
求微分方程y^2dx+(x^2+xy)dy=0 的通解
答
x/y=udx=ydu+udyy^2dx+(x^2+xy)dy=0dx+[(x/y)^2+(x/y)]dy=0dx+(u^2+u)(dx/u-xdu/u)=0dx+(u+1)dx-(u+1)xdu=0(u+2)dx=(u+1)xdudx/x=(u+1)du/(u+2)lnx=u-ln(u+2)+Clnx=y/x-ln(y/x+2)+C