若x、y满足x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的值最小值为
问题描述：
若x、y满足x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的值最小值为
答
(x-2)^2+(y-3)^2=1是圆心在P（2,3）,半径为1的圆,x²+y²最小值是圆上距离坐标原点最近的点距离的平方,将坐标原点与圆心P相连,与圆的交点M即是所求.
|OP| = 根号(2^2+3^2) = 根号13
|PM| = 1
|OM| = |OP| - |PM| = 根号13 -1
∴x²+y²最小值 = |OM|^2 = (根号13 -1)^2 = 14 - 2根号13