证明:n个顶点的树其顶点次数之和为2n-2
问题描述:
证明:n个顶点的树其顶点次数之和为2n-2
答
n个顶点的树必有(n-1)条边;
若依次删除这(n-1)条边,每删除一条边,与该边关联的2个顶点各减少1度,所有顶点次数之和减少2;全部删除后所有顶点次数之和为0,因此原图的顶点次数之和为2n-2.