已知特解,求微分方程
问题描述:
已知特解,求微分方程
已知二阶线形常系数齐次微分方程的两个特解为Y1=sinx Y2=cosx,求相应的微分方程,
答
设y"+py'+qy=0为该二阶线形常系数齐次微分方程
则代入特解得
-sinx+pcosx+qsinx=0
-cosx-psinx+qcosx=0
则p=0,q=1为合题意的系数
所以y"+y=0