您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 建立函数关系式, 建立函数关系式, 分类: 作业答案 • 2022-05-07 23:33:30 问题描述： 建立函数关系式,在直径AB=2R的半圆内,以AB为底座一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,并求这最大的周长. 答 不妨设其一腰所对的圆心角为a°,(0此梯形的周长为：2R*(1+2sin(a/2)°+cosa°）要使此梯形周长最大,则只须使得1+2sin(a/2)°+cosa°最大.即使得1+2sin(a/2)°+cosa°=2+2sin(a/2)°1-2sin(a/2)°sin(a/2)°=5/2-2(sin(a/2)°-1/2)^2最大.可知当且仅当sin(a/2)°=1/2最大.此时a=60最大周长为2R*5/2=5R
