指数函数 已知X+X^-1=3求下列各式的值
问题描述：
指数函数 已知X+X^-1=3求下列各式的值
（1）X^1/2+X^-1/2(X的二分之一次幂加上X的负二分之一次幂）
（2）X^2+X^-2 (X的二次幂加上X的负二次幂）
（3）X^2-X^-2 （X的二次幂减去X的负二次幂）
在下高一新生
答
X^1/2+X^-1/2
=√￣x+1/√￣x
=√￣[（√￣x+1/√￣x）^2]
=√￣（x+1/x+2)
=√￣(3+2)
=√￣5
X^2+X^-2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
因为(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=(x+1/x)^2-4=3^2-4=5
所以x-1/x=√￣5
所以X^2-X^-2
=(x-1/x)(x+1/x)
=3√￣5