二阶微分方程y''-y=x
问题描述：
二阶微分方程y''-y=x
答
1.齐次通解Y
特征方程为r²-1=0
r1=1,r2=-1
所以
Y=c1e^x+c2e^(-x)
2.非齐次特解y*
显然y*=-x
所以
方程的通解为
y=c1e^x+c2e^(-x)-x可是答案是:y=c1e^x-x^2/2+c2 ??答案有误。不信自己代入演算。怎么看y*=-x ?一次多项式y*=ax+b的二阶导数都是0所以-ax-b=xa=-1,b=0即y*=-x