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已知㏒ab=㏒ba(a>0≠1,b>0且≠1)求证a=b或a=1/b

分类: 作业答案 • 2022-05-07 20:20:41
问题描述：

已知㏒ab=㏒ba(a>0≠1,b>0且≠1)求证a=b或a=1/b

答

㏒ab=㏒ba=1/LOG(A,B)
==>(LOG(A,B))^2=1
==>LOG(A,B)=1 或者 LOG(A,B)=-1
==>A=B 或者B=A^(-1)==> A=1/B

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