有这样一道题,计算(x2+x)(x2-2x+1)/(x2-1)(x2-x),其中X=2010.某同学把X=2010有这样一道题,计算(x2+x)(x2-2x+1)/(x2-1)(x2-x),其中X=2010.某同学把X=2010抄错成x=2001，结果是对的，为什么

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:37:02

问题描述：

有这样一道题,计算(x2+x)(x2-2x+1)/(x2-1)(x2-x),其中X=2010.某同学把X=2010
有这样一道题,计算(x2+x)(x2-2x+1)/(x2-1)(x2-x),其中X=2010.某同学把X=2010抄错成x=2001，结果是对的，为什么

答

(x2+x)(x2-2x+1)/(x2-1)(x2-x)={x*（x+1）*（x-1）*（x-1）}/{(x+1)*(x-1)*x*(x-1)}=1,
结果没有任何的影响
因为分子分母都约分了，答案是一个常数1

答

只要x不等于0,1,-1,上述分式都为1.所以2001和2010代入都是对的