如果a=x+2013 b=x+2012 c=x+2011 那么代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值是多少

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca]
=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2*[1^2+2^2+1^2]=3

3

3
a²+b²+c²-ab-bc-ca=(a²+a²+b²+b²+c²+c²-2ab-2bc-2ca)/2=(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca)/2=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2=(1²+1²+2²)/2=3

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=½﹙2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=½[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=½[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=½[(x+2013-x-2012)²+2²+1²]
=½×6
=3

a-b=1
b-c=1
c-a=-2
所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3

原式=a²-ab+b²-bc+c²-ac=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=
而
a-b=1
b-c=1
c-a=-2
所以
原式=a+b-2c=3...