f(x)=√x-1/x 求证1、f(x)在其定义域上为增函数.2、满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个
问题描述:
f(x)=√x-1/x 求证1、f(x)在其定义域上为增函数.2、满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个
答
1)根号x 是增函数,-1/x也是增函数,增函数相加仍是增函数.2)若f(t)=1则给定任意x 若x>t,f(x)>1xx2>0,√x1>√x2>0f(x1)-f(x2)=(√x1-√x2)+[(x1-x2)/x1x2]>0故函数f(x)在定义域上为增函数,得证(2)f(x)=√x-(1/x)...