已知一个球的表面积为144π,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π,那么此球的半径r=_,球心到平面PQR的距离为_.
问题描述:
已知一个球的表面积为144π,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π,那么此球的半径r=______,球心到平面PQR的距离为______.
答
∵球的表面积为144π=4πr2∴球的半径为6∵每两点间的球面距离均为3π∴每两点间所对的圆心角为90°从而PO⊥QO,RO⊥PO,QO⊥RO而PO=QO=QO=6,故可构造以PO为边的正方体球心到平面PQR的距离为体对角线的13而以PO为边...