在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知2B=A+C , a+√2b=2c,求sinC的值貌似答案是(√6+√2)/4， sinA+根号2sinB=2sinC怎么变到 sin（C-30）=2分之根号2
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知2B=A+C , a+√2b=2c,求sinC的值
貌似答案是(√6+√2)/4， sinA+根号2sinB=2sinC怎么变到 sin（C-30）=2分之根号2
答
2B=A+C=>B=60 sinA+ 根号2sinB=2sinC sin(120-C)+根号6/2=sinC =>3sinC/2-根号3cosC/2=根号6/2 =>根号3sinC/2-cosC/2=2分之根号2 =>sin(C-30)=2分之根号2
答
no
答
因为2B=A+C
所以sin2B=sin（A+C）
sin2B=sinB
B=60
因为a+根号2b=2c
所以sinA+根号2sinB=2sinC
sin（C-30）=2分之根号2
C=45+30
sinC=4分之（根号6=根号2）