已知向量a,b的夹角为60度,且a的绝对值等于2,b的绝对值等于1,若c=2a-b,d=a+2b求c乘d求c+2d的绝对值
问题描述：
已知向量a,b的夹角为60度,且a的绝对值等于2,b的绝对值等于1,若c=2a-b,d=a+2b求c乘d求c+2d的绝对值
答
(1)c·d=(2a-b)·(a+2b)=2a²-ab+4ab--2b²=2|a|²+3ab-2|b|²=2|a|²+3|a||b|cos60°-2|b|²=4+3-2=5.
(2)c+2d=2a-b+a+2b=3a+b.则 |c+2d|=(3a+b)²=9a²+6ab+b²=9|a|²+6|a||b|cos60°+|b|²=43.