x→1时lim(x+x2+.+xn-n)/(x-1)
问题描述：
x→1时lim(x+x2+.+xn-n)/(x-1)
答
x的n次方均可以分解成例如：x^n=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x²+x)
=（x-1+x²-1+x^3-1+……+x^n-1) /(x-1)
= 1+（1+x）+（1+x+x²）+（1+x+x²+x³）+.+（1+x+x²+.+x^(n-1))
=1+2+3+4+.+n-1
=n(n-1)/2