已知集合A=｛x/x平方-4mx+6=0,x∈R｝ B=｛x/x＜0,x∈R｝若A∩B≠0 求m取值范围
问题描述：
已知集合A=｛x/x平方-4mx+6=0,x∈R｝ B=｛x/x＜0,x∈R｝若A∩B≠0 求m取值范围
答
若A∩B≠0 ,则说明A须有负根,
首先,判别式△=16m²-24≥0,即m＜-√6/2或m＞√6/2；
x²-4mx+6=0的对称轴为x=2m,
当2m＜0,即m＜0时,恒成立；
当2m＞0,即m＞0时,需有0²-4m*0+6=6＜0,不成立；
综上可得 m＜-√6/2.