若直线mx+2ny-4=0（m，n∈R）将圆x2+y2-4x-2y-4=0分成两段相等的弧，则m+n等于（　　） A.-2 B.-1 C.1 D.2

分类: 作业答案 • 2022-05-07 10:41:22

问题描述：

若直线mx+2ny-4=0（m，n∈R）将圆x²+y²-4x-2y-4=0分成两段相等的弧，则m+n等于（　　）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

答

由直线将圆分成等弧可得直线过圆心，将圆心坐标（2，1）代入直线mx+2ny-4=0，
可得2m+2n=4，求得：m+n=2，
故选：D．