已知0<m<1,解关于x的不等式mx/x−3>1.

问题描述:

已知0<m<1,解关于x的不等式

mx
x−3
>1.

当x-3>0,即x>3时,mx>x-3,(1-m)x<3
因为0<m<1,则1-m>0,∴x<

3
1−m
,故3<x<
3
1−m

当x-3<0,即x<3时,mx<x-3,(1-m)x>3
因为0<m<1,则1-m>0,x>
3
1−m
>3
,则无解
∴综上知,x∈(3,
3
1−m
)