函数y=sin2x+9/1+sin2x的值域为_．
问题描述：
函数y=sin2x+
的值域为______． 9 1+sin2x
答
设sin2x+1=t（1≤t≤2）则函数为y=t+
-1 （1≤t≤2），9 t
∵y′=1-
＜0在1≤t≤2时恒成立，9 t2
故y=t+
-1在[1，2]为减函数，9 t
当t=1时，y取最大值9，
当t=2时，y取最小值
，11 2
故函数的值域为[
，9]，11 2
故答案为：[
，9]11 2