已知,根号a+根号b=根号2009,a＞b＞0,试求满足上式的整数对(a,b)个数?快点
问题描述：
已知,根号a+根号b=根号2009,a＞b＞0,试求满足上式的整数对(a,b)个数?快点
答
2009=7×7×41
所以√a+√b=7√41
a>b
所以√a+√b=6√41+√41=5√41+2√41=4√41+3√41
√a+√b=√1476+√41=√1025+√164=√656+√369
所以
a=1476,b=41
a=1025,b=164
a=656,b=369